Question

解方程：（1）x2﹣2x﹣3=0； （2）2x2﹣4x﹣1=0．

【答案】（1）x1=﹣1，x2=3；（2）x1=，x2=.

【解析】试题分析：利用因式分解法求解.(2)利用公式法求解.

试题解析：

【解析】
（1）因式分解得：（x+1）（x﹣3）=0，

即x+1=0或x﹣3=0，

解得：x1=﹣1，x2=3；

(2)【解析】
这里a=2，b=﹣4，c=﹣1，

∵△=16+8=24，x=,

x1=，x2=.

【题型】解答题
【结束】
20

已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

Answer 1