已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4.则这个等腰三角形顶角的度数为( )A. 20°或100° B. 120° C. 20°或120° D. 36° A [解析]试题分析:本题难度中等.考查等腰三角形的性质．因为所成比例的内角.可能是顶角.也可能是底角.因此要分类求解． [解析] 设两内角的度数为x.4x, 当等腰三角形的顶角为x时.x+4x+4x=180 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A. 20°或100° B. 120° C. 20°或120° D. 36°

A 【解析】试题分析：本题难度中等，考查等腰三角形的性质．因为所成比例的内角，可能是顶角，也可能是底角，因此要分类求解．【解析】设两内角的度数为x、4x；当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°；当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30，4x=120；因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．故选C．

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如图，四边形ABCD是平行四边形，顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线y=上，边AD与y轴相交于点E，S四边形BEDC=5S△ABE=10，则k的值是（　　）

A. -16 B. -9 C. -8 D. -12

D 【解析】试题解析：如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，DG交BC于M点，过C点作CH⊥DG，垂足为H， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC=∠ADC， ∵BO∥DG， ∴∠OBC=∠GDE， ∴∠HDC=∠ABO，在△CDH和△ABO中，， ∴△CDH≌△ABO（AAS）， ∴CH=AO=1，DH=OB=2， ...

下列图形中由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（）

A. B.

C. D.

B 【解析】解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误； B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3．又∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本选项正确； C、根据AB∥CD可得∠BAD=∠CDA，不能推出∠1=∠2．故本选项错误； D、根据AB∥CD不能推出∠1=∠2．故本选项错误；故选B．

如果不等式组有解，那么m取值范围为________ .

m＜3 【解析】∵不等式组有解， ∴m＜x＜3， ∴m＜3， m的取值范围为m＜3，故答案为：m＜3．

已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a= ，b= ．

﹣1，3．【解析】试题分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y），∵点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称， ∴﹣b=﹣3，﹣2=2a，∴b=3，a=﹣1．故答案为：﹣1，3．

在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A. AB=CD，AD∥BC B. AB∥DC，∠A=∠B C. AB∥DC，AD=BC D. AB∥DC，AB=DC

D 【解析】根据平行四边形的判定可知： A、若AB=CD，AD∥BC，一组对边平行，另一组对边相等也有可能是等腰梯形，故A错误； B、此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故B错误； C、AB∥DC，AD=BC ，此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故C错误． D、可判定是平行四边形的条件，故D正确，故选D．

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）写出y（m）与S（mm2）的函数关系式；

（2）求当面条横截面积为1．6 mm2时，面条的总长度是多少米？

（1）；（2）80m．【解析】试题分析：（1）本题考查反比例函数的图象和性质，由图象可以看出点P（4，32）在反比例函数图象上，由此可得反比例函数的解析式；（2）当时，代入函数解析式即可得出试题解析：（1）设函数关系式为：，把P（4，32）代入得：k=128，∴；（2）当时，

如图，点P是Rt△ABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作_____条．

3 【解析】过点P分别作三边的垂线,所得△ADP, △AEP, △BPF与RtΔABC相似. 所以这样的直线能做三条.

某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件．

（1）直接写出y与x的函数关系式；

（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？

（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少？

（1）y=5x+30；（2）第24天；（3）W=﹣5（x﹣30）2+6480，第30天的利润最大，最大利润是6480元．【解析】试题分析：（1）原来每天销售30件，根据每降1元，每天销售量增加5件，则可得第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量y件与x的关系式；（2）根据每件利润×销量=6300，列方程进行求解即可得；（3）根据利润=每件利润×销量，列出函数关系式，利用函数的...