题目内容
12、如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC的度数是
100
度．分析：利用了三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和求解．
解答：
解：如图，延长AO交BC于点D．
根据三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和知
∠BOD=∠1+∠BAO，∠DOC=∠2+∠OAC，
∵∠BAO+∠CAO=∠BAC，∠BOD+∠COD=∠BOC，
∴∠BOC=∠1+∠2+∠BAC=20°+25°+55°=100°．
故填100°．
解：如图，延长AO交BC于点D．根据三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和知
∠BOD=∠1+∠BAO，∠DOC=∠2+∠OAC，
∵∠BAO+∠CAO=∠BAC，∠BOD+∠COD=∠BOC，
∴∠BOC=∠1+∠2+∠BAC=20°+25°+55°=100°．
故填100°．
点评：本题利用了三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和求解．
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