题目内容
（1）如图①，3条射线AD、BE、CF构成一个△ABC，量得∠1=121°18’，∠2=142°42’，∠3=96°①请你算出∠1+∠2+∠3的值．②你能算出∠4+∠5+∠6的值吗？
（2）如图（2），4条射线围成一个四边形ABCD，已知∠1+∠2+∠3+∠4=360°，你能算出∠5+∠6+∠7+∠8的值吗？
（3）图（1）中“∠4+∠5+∠6”是三角形ABC的内角和，图（2）中“∠5+∠6+∠7+∠8”是四边形的内角和．
①如图（3），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，则这个五边形的内角和为 ．
②如图（4），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°，则这个六边形的内角和为 ．
（2）如图（2），4条射线围成一个四边形ABCD，已知∠1+∠2+∠3+∠4=360°，你能算出∠5+∠6+∠7+∠8的值吗？
（3）图（1）中“∠4+∠5+∠6”是三角形ABC的内角和，图（2）中“∠5+∠6+∠7+∠8”是四边形的内角和．
①如图（3），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，则这个五边形的内角和为
②如图（4），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°，则这个六边形的内角和为
考点：多边形内角与外角,三角形内角和定理
专题：
分析：（1）①把∠1，∠2，∠3的度数相加即可；②∠1，∠2，∠3与∠4、∠5、∠6组成3个平角，利用180°×3再减360°即可；
（2）利用多边形内外角之间关系得出即可；
（3）利用多边形的内角与相邻的外角组成平角，进而求出即可．
（2）利用多边形内外角之间关系得出即可；
（3）利用多边形的内角与相邻的外角组成平角，进而求出即可．
解答：解：（1）①∠1+∠2+∠3=121°18′+142°42′+96°=360°，
②∠4+∠5+∠6=180°×3-360°=180°；
（2）∠5+∠6+∠7+∠8=180°×4-（∠1+∠2+∠3+∠4）=720°-360°=360°；
（3）①180°×5-360°=540°；
②180°×6-360°=720°．
故答案为：540°；720°．
②∠4+∠5+∠6=180°×3-360°=180°；
（2）∠5+∠6+∠7+∠8=180°×4-（∠1+∠2+∠3+∠4）=720°-360°=360°；
（3）①180°×5-360°=540°；
②180°×6-360°=720°．
故答案为：540°；720°．
点评：此题主要考查了多边形的内角与外角，利用多边形的内角与相邻的外角组成平角求出是解题关键．
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