Question

18．已知一个圆锥的轴截面是一个等边三角形，且底面半径为1，则圆锥的侧面积为2π．

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质得圆锥的底面圆的半径为1，母线长为2，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．

解答 解：∵一个圆锥的轴截面是一个等边三角形，且底面半径为1，
∴圆锥的底面圆的半径为1，母线长为2，
圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}$•2π•1•2=2π．
故答案为2π．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了等边三角形的性质．