Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为AB的中点，将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A′处，点D落在点D′处，则D′B长为　　．

Answer 1

          解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，

∴AB=5，

∵点D为AB的中点，

∴CD=AD=BD=AB=2.5，

过D′作D′E⊥BC，

∵将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A′处，点D落在点D′处，

∴CD′=AD=A′D′，

∴D′E==1.5，

∵A′E=CE=2，BC=3，

∴BE=1，

∴BD′==，

故答案为：．