Question

4．如图，△ABC≌△DCB，求证：∠1=∠2．

Answer 1

分析 由已知全等三角形的性质得到AB=CD，∠BAC=∠CDB然后结合ASA判定△ABE≌△DCE，所以该全等三角形的对应角相等：∠1=∠2．

解答 证明：∵△ABC≌△DCB，
∴AB=CD，∠BAC=∠CDB，即∠EAB=∠EDC．
∴在△ABE与DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BEA=∠CED}\\{∠EAB=∠EDC}\\{AB=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCE（AAS），
∴∠1=∠2．

点评 本题考查了全等三角形的性质．解题时应注重识别全等三角形中的对应边、对应角．