Question

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．
（1）填空：∠BAD=

 

度；
（2）求∠CAE的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：（1）直接根据三角形内角和定理求出∠BAD的度数；
（2）先根据图形折叠的性质求出∠AED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．

解答：解：（1）∵AD是BC边上的高，∠B=50°，
∴∠BAD=180°-90°-50°=40°．
故答案为：40；

（2）解法一：∵△AED是由△ABD折叠得到，
∴∠AED=∠B=50°，
∵∠AED是△ACE的外角，
∴∠AED=∠CAE+∠C，
∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°．
解法二：
∵△AED是由△ABD折叠得到，
∴∠EAD=∠BAD=40°，
∴∠BAE=80°，
∴∠CAE=180°-∠B-∠C-∠BAE=180°-50°-30°-80°=20°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．