题目内容

抛物线y=x2-4x+3
（1）求这条抛物线的对称轴，顶点坐标．
（2）求这条抛物线与x轴的交点．
（3）在平面直角坐标系中画出该抛物线的简图．
（4）当x取什么值时y＞0
（5）当x取什么值时y随x增大而减少？
考点：二次函数的性质,二次函数的图象,抛物线与x轴的交点,二次函数与不等式（组）
专题：
分析：（1）把解析式化成顶点式即可解答；
（2）利用列表、描点、连线即可解决；
（3）根据图象即可解答；
（4）在解析式中令y=0即可求得与x轴的交点的横坐标；
（5）根据图象即可解决．
解答：解：（1）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴对称轴为x=2，顶点（2，-1）；
（2）在y=x2-4x+3中，令y=0，则x2-4x+3=0，
解得：x1=1，x2=3，
则抛物线与x轴的交点坐标是（1，0）和（3，0）；
（3）列表：

；
（4）当x＜1或x＞3时，y＞0；
（5）当x＜2时，y随x的增大而减小．
点评：本题考查了二次函数的图象的作法以及二次函数的性质，正确理解函数的增减性是关键．
练习册系列答案
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反比例函数y=
m
x
（m＞0，x＞0）的图象在第一象限与直线L：y=-x+3至少有一个交点时，m的取值范围为
 
．
如图，点B在⊙O的直径AC的延长线上，点D在⊙O上，AD=DB，∠B=30°，若⊙O的半径为4．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求CB的长．
阅读下列解题过程：请回答下列问题：
（1）
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-
4
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
=
5
-2
（2）
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5

（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果：
1
n
+
n-1
=
 

（2）利用上面信息请化简：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2014
+
2013
的值．
绝对值等于2的数是
 
，立方等于1的数是
 
．
已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S△DEF为（　　）
A、2cm2
B、1cm2
C、
1
2
cm2
D、
1
4
cm2
与
40
最接近的整数是（　　）
A、5B、6C、7D、8
（1）计算：|-
12
|+（2013-
2
）0-（
1
3
）-1-2sin60°．
（2）在平面直角坐标系中，抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴为x=-1，求这个抛物线的解析式．
下列命题，正确的是（　　）
A、两直线平行，同旁内角相等
B、同位角相等
C、两个锐角之和为钝角
D、对顶角相等

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