Question

反比例函数y=

m

x

（m＞0，x＞0）的图象在第一象限与直线L：y=-x+3至少有一个交点时，m的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：两个函数至少有一个交点，则

m

x

=-x+3有解，利用根的判别式即可求解．

解答：解：根据题意得：

m

x

=-x+3，
即x²-3x+m=0，
△=9-4m≥0，
解得：m≤

9

4

．
则m的范围是：0＜m≤

9

4

．
故答案是：0＜m≤

9

4

．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点，理解两个函数有交点的条件是关键．