Question

4．BD、CE是锐角△ABC的边AC、AB上的高，∠A=60°，则△ABC的面积和△AED的面积之比为（　　）

• A． 3：1
• B． 9：5
• C． 5：2
• D． 4：1

Answer 1

分析 根据∠A的度数和BD⊥AC，CE⊥AB，即可求得AB=2AD，AC=2AE，进而可以求得△ABC与△ADE的面积的比值．

解答 解：∵∠A=60°，BD⊥AC，CE⊥AB，
∴AB=2AD，AC=2AE，
∴△ADE的面积为$\frac{1}{2}$AD•AE•sinA，
△ABC的面积为$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA，
∴△ADE的面积为△ABC面积的$\frac{1}{4}$，
即△ABC的面积和△AED的面积之比为：4：1．
故选D．

点评 本题主要考查了三角形面积的计算，特殊角的三角函数值在直角三角形中的运用，本题中求得AB=2AD，AC=2AE是解题的关键．