Question

给出下列四个命题：
（1）一组对边平行的四边形是平行四边形；
（2）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；
（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
（4）顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是矩形．
其中正确命题的个数为

 

．

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据平行四边形的判定对（1）进行判断；根据菱形的判定方法对（2）进行判断；根据正方形的判定方法对（3）进行判断；根据三角形中位线性质和矩形的判定方法对（4）进行判断．

解答：解：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所以（1）错误；
一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形，所以（2）正确；
两条对角线互相垂直的矩形是正方形，所（3）正确；
顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是矩形，所以（4）正确．
故答案为：3．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．