题目内容
如图，已知△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上．连接AD、CF．（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若BD=4cm，△ABC沿着BE的方向以每秒2cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒，当t为何值时，?ADFC是菱形？请说明你的理由．
考点：菱形的判定,平行四边形的判定与性质
专题：动点型
分析：（1）因为△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形所以AC=DF，又由∠ACD=∠FDE=60°，可得AC∥DF，所以四边形ADFC是平行四边形；
（2）根据△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，所以当t=
=2秒时，B与D重合，这时四边形为菱形．
（2）根据△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，所以当t=
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解答：
（1）证明：∵△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形．
∴AC=DF，∠ACD=∠FDE=60°，
∴AC∥DF，
∴四边形ADFC是平行四边形；
（2）解：当t=2秒时，平行四边形ADFC是菱形，理由如下：
∵△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，
∴当t=
=2秒时，B与D重合，如图所示，
则AD=AE=BC=DE=DF=EF，
∴平行四边形ADFC是菱形；
（1）证明：∵△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形．∴AC=DF，∠ACD=∠FDE=60°，
∴AC∥DF，
∴四边形ADFC是平行四边形；
（2）解：当t=2秒时，平行四边形ADFC是菱形，理由如下：
∵△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，
∴当t=
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则AD=AE=BC=DE=DF=EF，
∴平行四边形ADFC是菱形；
点评：本题考查了菱形的性质等知识，此题把平行四边形和菱形的判定都用于其中，可以让学生在练习中加以区分、训练，此类题目往往是中考压轴题，难度较大
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，-2），则以A，B，C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（ ）| A、（2，3） |
| B、（3，2） |
| C、（3，1） |
| D、（1，3） |
下列说法错误的是（ ）
| A、有理数和无理数统称为实数 |
| B、实数包括正实数、0、负实数 |
| C、整数和分数统称为实数 |
| D、实数与数轴上的点一一对应 |
如图，点D、E在△ABC的边BC上，BE=DC，AD=AE，求证：AB=AC．