题目内容
水库大坝截面的迎水坡坡比(DE与AE的长度之比)为1:0.6,背水坡坡比为1:2,大坝高DE=30m,坝顶宽CD=10m,求大坝的截面的周长.
解:∵迎水坡坡比(DE与AE的长度之比)为1:0.6,DE=30m,
∴AE=18米,
在RT△ADE中,AD=
=6
米
∵背水坡坡比为1:2,
∴BF=60米,
在RT△BCF中,BC=
=30
米,
∴周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC=6
=(6
+30
+98)米.
分析:先根据两个坡比求出AE和BF的长,然后利用勾股定理求出AD和BC,再由大坝的截面的周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC可得出答案.
点评:本题考查了坡度和坡比问题,利用三角函数求得梯形的各边,还涉及了勾股定理的应用,解答本题关键是理解坡比所表示的意义.
∴AE=18米,
在RT△ADE中,AD=
∵背水坡坡比为1:2,
∴BF=60米,
在RT△BCF中,BC=
∴周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC=6
分析:先根据两个坡比求出AE和BF的长,然后利用勾股定理求出AD和BC,再由大坝的截面的周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC可得出答案.
点评:本题考查了坡度和坡比问题,利用三角函数求得梯形的各边,还涉及了勾股定理的应用,解答本题关键是理解坡比所表示的意义.
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