题目内容
.在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，
∥
，坝高10m，迎水坡面
的坡度
，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面
的坡度
。
（1） 求原方案中此大坝迎水坡
的长（结果保留根号）（2） 如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿
方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿方向加宽多少米？
．解：（1）过点
作
于
。 ·······································1分
在
中，∵
，且
。
∴
，
·····································3分
（2）过点
作
于
。
在
中，∵
，且。，
∴
，
。 ························5分
如图，延长
至点
，
至点
，
连接
，
∵方案修改前后，修建大坝所需土石方
总体积不变。
∴
············7分
。
即
。
。
答：坝底将会沿方向加宽
。·······························8分解析:
略
作
于
。 ·······································1分
在
中，∵
，且
。∴
，
·····································3分（2）过点
作
于
。在
中，∵
，且。，∴
，
。 ························5分如图，延长
至点
，至点
，连接
，∵方案修改前后，修建大坝所需土石方
总体积不变。
∴
············7分
。即
。
。 答：坝底将会沿
方向加宽
。·······························8分解析:略
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基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度
，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i=
。
∥
，坝高10m，迎水坡面
的坡度
，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面
的坡度
.
方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿
，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度
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