在一次对某水库大坝设计中.李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案:大坝的横截面为等腰梯形.如图.∥.坝高10m.迎水坡面的坡度.审核组专家看后.从力学的角度对此方案提出了建议.李设计师决定在原方案的基础上.将迎水坡面的坡度进行修改.修改后的迎水坡面的坡度．(1)求原方案中此大坝迎水坡的长(2)如果方案修改前后.修建大坝所需土石� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在一次对某水库大坝设计中，李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案：大坝的横截面为等腰梯形，如图，∥，坝高10m，迎水坡面的坡度，审核组专家看后，从力学的角度对此方案提出了建议，李设计师决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面的坡度．

（1）求原方案中此大坝迎水坡的长（结果保留根号）
（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿方向拓宽，求坝底将会沿方向加宽多少米？

解：（1）过点B作BF⊥AD于F。

在中，∵，且。∴
∴
（2）如图，延长至点，至点，连接，过点E作EG⊥AD于G。
在中，∵，且，
∴AG=12m，BE="GF=AG" - AF="6" m。
∵方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变。
∴
。
即
。
答：坝底将会沿方向加宽。

解析

练习册系列答案

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在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）
（1）请说明方案一不可行的理由；
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．