Question

已知?AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A，B的坐标分别为（3，4）（7，0），求点C的坐标．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：首先过点A作AD⊥x轴于点D，作CE⊥x轴于点E，由四边形AOBC是平行四边形，易得Rt△OAD≌Rt△BCE（HL），又由点A，B的坐标分别为（3，4）（7，0），即可得OD=BE=3，AC=OB=7，AD=CE=4，继而求得答案．

解答：解：过点A作AD⊥x轴于点D，作CE⊥x轴于点E，
∵四边形AOBC是平行四边形，
∴AC∥OB，AC=OB，OA∥BC，OA=BC，
∴AD=CE，
在Rt△OAD和Rt△BCE中，

OA=BC AD=CE

，
∴Rt△OAD≌Rt△BCE（HL），
∴OD=BE，
∵点A，B的坐标分别为（3，4）（7，0），
∴OD=BE=3，AC=OB=7，AD=CE=4，
∴OE=OB+BE=10，
∴点C的坐标为：（10，4）．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．