Question

已知弓形的弦长为24cm，高为8cm，则此弓形所在圆的半径是

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：先画图，设OB=OC=xcm，再根据AB是弓形的高，可知OB⊥CD，根据垂径定理可知AC=12，Rt△OAC中，利用勾股定理可得关于x的方程，解即可．

解答：解：如右图所示，
CD=24，AB=8，
设OB=OC=xcm，
∵OB⊥CD，
∴AC=

1

2

CD=12，∠OAC=90°，
在Rt△OAC中，OC²=OA²+AC²，
∴x²=（x-8）²+12²，
解得x=13，
答：弓形所在圆的半径是13cm．
故答案是13cm．

点评：本题考查了垂径定理、勾股定理，解题的关键利用勾股定理找出等量关系．