题目内容

已知:M点是等边三角形△ABC中BC边上的中点,也是等边△DEF中EF边上的中点,连结AD.

(1)如图1,当EF与BC在同一条直线上时,直接写出的值;

(2)如图2,△ABC固定不动,将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转角,

①判断(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请加以证明;若不成立,说明理由;

②作DH⊥BC于点H.设BH=x,线段AB,BE,ED,DA所围成的图形面积为S.当AB=6,DE=2时,求S关于x的函数关系式,并写出相应的x的取值范围.

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