题目内容
如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.
(1)求证:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2.5,1),连接OA并延长至点B,使OA=AB,则点B的坐标是_____
如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,点A的坐标为(10,0),抛物线y=ax2+bx+4过点B,C两点,且与x轴的一个交点为D(﹣2,0),点P是线段CB上的动点,设CP=t(0<t<10).
(1)请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式;
(2)过点P作PE⊥BC,交抛物线于点E,连接BE,当t为何值时,∠PBE=∠OCD?
(3)点Q是x轴上的动点,过点P作PM∥BQ,交CQ于点M,作PN∥CQ,交BQ于点N,当四边形PMQN为正方形时,请求出t的值.
不等式组无解,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
总投资647亿元的西成高铁已于2017年11月竣工,成都到西安只需3小时,上午游武侯祠,晚上看大雁塔已成现实,用科学计数法表示647亿为( )
计算: .
如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,向前走20米到达A′处,测得点D的仰角为67.5°,已知测倾器AB的高度为1.6米,则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米,≈1.414)( )
A. 34.14米 B. 34.1米 C. 35.7米 D. 35.74米
已知: 如图, 点B, F, C, E在一条直线上, BF = CE, AC = DF, 且AC∥DF.
求证: ∠B = ∠E.
已知:M点是等边三角形△ABC中BC边上的中点,也是等边△DEF中EF边上的中点,连结AD.
(1)如图1,当EF与BC在同一条直线上时,直接写出的值;
(2)如图2,△ABC固定不动,将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转(≤≤角,
①判断(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请加以证明;若不成立,说明理由;
②作DH⊥BC于点H.设BH=x,线段AB,BE,ED,DA所围成的图形面积为S.当AB=6,DE=2时,求S关于x的函数关系式,并写出相应的x的取值范围.