Question

已知一列数：4，30，120，340，780，…，请问第50个数字是

 

，第100个数字是

 

，第n个数字是

 

，第3n个数字是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：由4=1×4=1×2×2=1×2×（1+1），30=2×15=2×3×5=2×3×（1+4），120=3×40=3×4×（1+9），340=4×85=4×5×（1+16），780=5×6×（1+25）…得出第n个数字为n（n+1）（n²+1），由此规律代入求得答案即可．

解答：解：∵4=1×4=1×2×2=1×2×（1+1），
30=2×15=2×3×5=2×3×（1+4），
120=3×40=3×4×（1+9），
340=4×85=4×5×（1+16），
780=5×6×（1+25），
…
∴第n个数字为n（n+1）（n²+1），
∴第50个数字是50×51×2501=6377550；
第100个数字是100×101×10001=101010100；
第n个数字是n（n+1）（n²+1）；
第3n个数字是3n（3n+1）（9n²+1）．
故答案为：6377550；101010100；n（n+1）（n²+1）；3n（3n+1）（9n²+1）．

点评：此题考查数字的变化规律，找出数字的运算规律，利用规律，解决问题．