题目内容
【题目】如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C．
（1）试判断AE与CD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度数．
【答案】（1）AE∥CD，理由见解析；（2）50°
【解析】
（1）根据平行线的性质得出∠D+∠C＝180°，求出∠EAD+∠D＝180°，根据平行线的判定得出即可；
（2）根据平行线的性质和三角形的外角性质求出即可．
解：（1）AE∥CD，
理由是：∵AD∥BC，
∴∠D+∠C＝180°，
∵∠EAD＝∠C，
∴∠EAD+∠D＝180°，
∴AE∥CD；
（2）∵AE∥CD，∠EFC＝50°，
∴∠AEF＝∠EFC＝50°，
∵∠AEC＝∠B+∠BAE＝∠AEF+∠FEC，
又∵∠FEC＝∠BAE，
∴∠B＝∠AEF＝50°．
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