Question

【题目】如图，已知线段， 于点，且， 是射线上一动点， 、分别是， 的中点，过点， ， 的圆与的另一交点（点在线段上），连结， ．

（）当时，则的度数为__________．

（）在点的运动过程中，当时，取四边形一边的两端点和线段上一点，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，当时，则的值为__________．

Answer 1

【答案】

【解析】试题解析：(1)∵MN⊥AB，AM=BM，

∴PA=PB，

∴∠PAB=∠B，

如图1，连接MD，

∵MD为△PAB的中位线，

如图2，记MP与圆的另一个交点为R，

∵MD是Rt△MBP的中线，

∴DM=DP，

∴∠DPM=∠DMP=∠RCD，

∴RC=RP，

如图3,当时，

在中

故答案为：