Question

如图，O是AB的中点，要使通过角角边（AAS）来判定△OAC≌△OBD需要添加一个条件，下列条件正确的是

1. A.
   ∠A=∠B
2. B.
   AC=BD
3. C.
   ∠C=∠D
4. D.
   CO=DO

Answer 1

C
分析：添加∠C=∠D，根据O是AB的中点，可得AO=BO，再加上对顶角∠AOC=∠BOD可利用AAS证明△OAC≌△OBD．
解答：添加∠C=∠D，
∵O是AB的中点，
∴AO=BO，
在△ACO和△BDO中，
，
∴△OAC≌△OBD（AAS），
故选：C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．