题目内容

已知分式
6x2+2x+4
x(x-1)(x+2)
=
A
x
+
B
x-1
+
C
x+2
，求A、B、C的值．
6x2+2x+4
x(x-1)(x+2)
=
(A+B+C)x2+(A+2B-C)x-2A
x(x-1)(x-2)
，
可得
A+B+C=6
A+2B-C=2
-2A=4
，
解得：
A=-2
B=4
C=4
．
练习册系列答案
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有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克．已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克．若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是　                     
不改变分式的值，使下列各分式的分子与分母的系数都化为整数：
（1）
1
3
x-
1
6
y
1
4
x+
1
8
y

（2）
0.2a-0.03b
0.5a+0.06b
．
（1）计算xy÷
y
x
的结果是______；
（2）化简
2(a+1)
a2+2a+1
÷
2
a+1
=______．
计算：
（1）
3b2
4a2
•(-
a
6b
)；
（2）(9-x2)÷
x2-3x
x
；
（3）(
a3
-2b
)÷(-
a2
b
)3•(
b
2
)2；
（4）(
x2-y2
xy
)2÷(x+y)2•(
x
x-y
)3．
对于正数x，规定f(x)=
1
1+x
，例如：f(4)=
1
1+4
=
1
5
，f(
1
4
)=
1
1+
1
4
=
4
5
，则f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(
1
2
)+…+f(
1
2011
)+f(
1
2012
)=______．
计算：
（1）
2
x
-
5
x2
；
（2）
a+1
a-1
-
a-1
a+1
；
（3）
x
y
-
y
x
+
x2+y2
xy
；
（4）
2
x2-4
-
1
2x-4
．
计算：
a+1
a2+3a+2
+
a+3
a2+7a+12
．
化简：a÷
a
b
•
1
a
的结果是（　　）
A．1B．
b
a
C．abD．
a
b

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