题目内容
【题目】在括号中填写理由．如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD＝180°（ ）
∴AB∥CD （ ）
∴∠B＝ （ ）
又∵∠B＝∠D（已知 ），
∴∠D＝ （ ）
∴AD∥BE（ ）
∴∠E＝∠DFE（ ）
【答案】见详解.
【解析】
本题主要根据平行线的判定和性质来填写依据．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD（ 同旁内角互补，两直线平行）
∴∠B=∠DCE（ 两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠D（ 已知 ），
∴∠D=∠DCE（ 等量代换）
∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠DFE（ 两直线平行，内错角相等）；
故答案为：已知；同旁内角互补，两直线平行；∠DCE；两直线平行，同位角相等；∠DCE；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
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