Question

解方程：

2x

x+2

+

3

2-x

=2．

Answer 1

分析：把方程左边的第二个加数的分母提取-1，变形后，找出各分母的最简公分母为（x+2）（x-2），方程两边同时乘以最简公分母后，转化为一个一元一次方程，求出方程的解，经过检验可得出原分式方程的解．

解答：解：

2x

x+2

+

3

2-x

=2变形得：

2x

x+2

-

3

x-2

=2，
方程两边同时乘以（x+2）（x-2）得：
2x（x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2），
整理得：2x²-4x-3x-6=2x²-8，
即7x-2=0，
解得：x=

2

7

，
经检验x=

2

7

是原分式方程的解．

点评：此题考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思想是转化，即找出各分母的最简公分母，去分母后转化为整式方程来求解，最简公分母有两个作用：去分母，化分为整；检验，检验是否为原方程的解．