题目内容
（1）先化简，再求值：(
+
)÷
，其中x=
+1（结果精确到0.01）．
（2）解方程：
+
=1．
| x2 |
| x-3 |
| 2x |
| 3-x |
| x |
| x-3 |
| 7 |
（2）解方程：
| 2x |
| x-1 |
| 5x-7 |
| x2-x |
分析：（1）先化简分式，再把x的值代入计算，注意
≈2.645；
（2）先在方程的两边同乘以x（x-1），化为整式方程，然后利用因式分解法解方程，求出的解要代入最简公分母检验．
| 7 |
（2）先在方程的两边同乘以x（x-1），化为整式方程，然后利用因式分解法解方程，求出的解要代入最简公分母检验．
解答：解：（1）原式=
×
=x-2，
当x=
+1时，原式=
+1-2=
-1≈1.65；
（2）方程两边同乘以x（x-1），可得2x•x+5x-7=x2-x，
解这个方程得
x1=1，x2=-7，
检验：把x=1代入x（x-1）中得1×（1-1）=0，故x=1不是方程的解；
把x=-7代入x（x-1）中得-7×（-7-1）=56≠0，故x=-7是方程的解；
所以原方程的解是x=-7．
| x2-2x |
| x-3 |
| x-3 |
| x |
当x=
| 7 |
| 7 |
| 7 |
（2）方程两边同乘以x（x-1），可得2x•x+5x-7=x2-x，
解这个方程得
x1=1，x2=-7，
检验：把x=1代入x（x-1）中得1×（1-1）=0，故x=1不是方程的解；
把x=-7代入x（x-1）中得-7×（-7-1）=56≠0，故x=-7是方程的解；
所以原方程的解是x=-7．
点评：本题考查了分式的化简求值、解分式方程，解题的关键是注意分子、分母的因式分解，以及约分和验根．
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