Question

如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为

1. A.
   12π
2. B.
   11π
3. C.
   10π
4. D.
   

Answer 1

A
分析：点O所经过的路线是三段弧，一段是以点B为圆心，10为半径，圆心角为90°的弧，另一段是一条线段，和弧AB一样长的线段，最后一段是以点A为圆心，10为半径，圆心角为90°的弧，从而得出答案．
解答：点O所经过的路线长=++
==12π．
故选A．
点评：本题考查了弧长的计算，旋转的性质，要熟练掌握弧长公式l=．