Question

如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（　　）

• A、12π
• B、11π
• C、10π
• D、10π+5

  5

  -5

Answer 1

分析：点O所经过的路线是2段弧和一条线段，一段是以点B为圆心，10为半径，圆心角为90°的弧，另一段是一条线段，和弧AB一样长的线段，最后一段是以点A为圆心，10为半径，圆心角为90°的弧，从而得出答案．

解答：解：点O所经过的路线长=

90π×10

180

+

36π×10

180

+

90π×10

180

=

216×π×10

180

=12π．
故选A．

点评：本题考查了弧长的计算，旋转的性质，要熟练掌握弧长公式l=

nπr

180

．