题目内容
2．（1）填空：（m+$\frac{1}{x}}$）（m-$\frac{1}{x}}$）=m2-$\frac{1}{{x}^{2}}$（2）化简求值：（1-$\frac{1}{2^2}}$）（1-$\frac{1}{3^2}}$）（1-$\frac{1}{4^2}}$）…（1-$\frac{1}{{{{2015}^2}}}}$）（1-$\frac{1}{{{{2016}^2}}}}$）．
分析 （1）根据平方差公式即可求出答案．
（2）根据平方公式进行因式分解即可求出答案．
解答 解：（1）原式=m2-$\frac{1}{{x}^{2}}$
（2）原式=（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{4}$）…（1-$\frac{1}{2015}$）（1+$\frac{1}{2015}$）（1-$\frac{1}{2016}$）（1+$\frac{1}{2016}$）
=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$…×$\frac{2017}{2016}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{2017}{2016}$
=$\frac{2017}{4032}$
故答案为：（1）m2-$\frac{1}{{x}^{2}}$
点评 本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式进行计算或因式分解，本题属于中等题型．
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17．
所谓气质，是指婴儿出生后最早表示出来的以一种较为明显而稳定的人格特征类型，也指孩子对身体内在或外来刺激反应的方式．心理学界常将气质分为四大类：胆汁型、多血质、黏液质、抑郁质．我校心理协会为了更好的了解学生，在高中随机发放了若干份问卷调查，并将统计结果绘制成如图表：
四种气质类型人数频数分布表
根据以上信息完成下列问题并补全频数分布直方图：
（1）a=0.36，b=100
（2）请你估计一下，高三年级1200名学生中，胆汁型和多血质的共有多少人？
所谓气质，是指婴儿出生后最早表示出来的以一种较为明显而稳定的人格特征类型，也指孩子对身体内在或外来刺激反应的方式．心理学界常将气质分为四大类：胆汁型、多血质、黏液质、抑郁质．我校心理协会为了更好的了解学生，在高中随机发放了若干份问卷调查，并将统计结果绘制成如图表：四种气质类型人数频数分布表
| 气质类型 | 频数 | 频率 |
| 胆汁型 | 180 | a |
| 多血质 | 140 | 0.28 |
| 黏液质 | 80 | 0.16 |
| 抑郁质 | b | 0.20 |
（1）a=0.36，b=100
（2）请你估计一下，高三年级1200名学生中，胆汁型和多血质的共有多少人？
7．下列关于△ABC形状的判断错误的是（ ）
| A． | 若△ABC的角平分线AD垂直于BC，则△ABC为等腰三角形 | |
| B． | 若△ABC的中线AD等于BC的一半，则△ABC为直角三角形 | |
| C． | 若△ABC中∠A：∠B：∠C=4：5：6，则△ABC为锐角三角形 | |
| D． | 若△ABC中AB：BC：CA=4：5：6，则△ABC为钝角三角形 |
14．化简m+n-（m-n）的结果为（ ）
| A． | 2m | B． | 2n | C． | 0 | D． | -2n |