Question

17．所谓气质，是指婴儿出生后最早表示出来的以一种较为明显而稳定的人格特征类型，也指孩子对身体内在或外来刺激反应的方式．心理学界常将气质分为四大类：胆汁型、多血质、黏液质、抑郁质．我校心理协会为了更好的了解学生，在高中随机发放了若干份问卷调查，并将统计结果绘制成如图表：
四种气质类型人数频数分布表

气质类型	频数	频率
胆汁型	180	a
多血质	140	0.28
黏液质	80	0.16
抑郁质	b	0.20

根据以上信息完成下列问题并补全频数分布直方图：
（1）a=0.36，b=100
（2）请你估计一下，高三年级1200名学生中，胆汁型和多血质的共有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据多血质频数及频率得出总人数，再根据频数=频率×总人数可得；
（2）将两者的频率相加乘以总人数可得．

解答 解：（1）∵调查的总人数为140÷0.28=500，
则a=180÷500=0.36，b=500×0.2=100，
故答案为：0.36，100；

（2）∵（0.36+0.28）×1200=768，
∴高三年级1200名学生中，胆汁型和多血质的约有768人．

点评 本题主要考查频数（率）分布直方图和样本估计总体，熟练掌握频数=频率×总人数和样本估计总体的思想是解题的关键．