Question

6．已知△ABC的三个顶点A（5，6）、B（7，2）、C（4，3），先将△ABC向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的$\frac{1}{2}$得到线段△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

• A． （2，1）
• B． （3，1）
• C． （2，3）
• D． （3，3）

Answer 1

分析 平移后的三角形记作△A₁B₁C₁，连接OA₁、OB₁、OC₁，分别取OA₁、OB₁、OC₁的中点A′、B′、C′，△A′B′C′即为所求．

解答 解：△A′B′C′如图所示，

由图象可知，则点A的对应点A′的坐标为（2，3）．
故选C．

点评 本题考查位似变换、平移变换、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是正确画出图形，属于基础题中考常考题型．