Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，则△ABC的周长为

 

cm．

Answer 1

分析：作出草图，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB的长度，再利用∠A的余弦求出AC的长度，然后根据周长的公式即可求解．

解答：解：如图，∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，
∴AB=2BC=2×2=4cm，
∵cos∠A=cos30°=

AC

AB

=

3

2

，
∴AC=

3

2

AB=2

3

cm，
∴△ABC的周长为2+4+2

3

=（6+2

3

）cm．
故答案为：（6+2

3

）．

点评：本题考查了解直角三角形的知识，作出图形，并熟记一些特殊角的三角函数值是解题的关键．