题目内容

如果关于x的方程3（x+4）-4=2a+1的解大于方程 $数学公式$ 的解．求a的取值范围．

解：3（x+4）-4=2a+1，
去括号得：3x+12-4=2a+1，
移项合并得：3x=2a-7，
解得：x= $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，
去分母得：12ax+3x=12ax-16a，
移项合并得：3x=-16a，
解得：x=- $\text{[math]}$ a，
根据题意列得： $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ a，
解得：a＞ $\text{[math]}$ ．
分析：分别表示出已知两方程的解，根据题意列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
点评：此题考查了解一元一次不等式，以及解一元一次方程，解不等式的步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集．

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