题目内容
（1）用“＜”或“＞”填空：
______4；
______
；
6.25______
；
2+
______
；
______π-3；
（2）在（1）的条件下，请你将上述的5个不等式分成两类，并说明每类不等式的特征．
解：（1）∵=2，
∴＜4；
∵=
，
∴
；
∵=2.25，
∴6.25＞；
∵2+＞1，
∴2+＞；
∵π-3＜1，
∴＞π-3；
故答案为：＜，＜，＞，＞，＞．
（2）第一类是：＜4，6.25＞，2+＞；
特征是：一个大于1的数的算术平方根小于这个数；
第二类是：，＞π-3，
特征是：一个小于1的正数的算术平方根大于这个数．
分析：（1）根据实数大小比较的方法，分别进行比较即可；
（2）根据被开方数大于1和小于1分成两类，得出一个大于1的数的算术平方根小于这个数和一个小于1的正数的算术平方根大于这个数即可．
点评：此题考查了实数的大小比较，关键是掌握大于1和小于1的正数的算术平方根的规律．
=2，∴
＜4；∵
=，∴
；∵
=2.25，∴6.25＞
；∵2+
＞1，∴2+
＞；∵π-3＜1，
∴
＞π-3；故答案为：＜，＜，＞，＞，＞．
（2）第一类是：
＜4，6.25＞，2+＞；特征是：一个大于1的数的算术平方根小于这个数；
第二类是：
，＞π-3，特征是：一个小于1的正数的算术平方根大于这个数．
分析：（1）根据实数大小比较的方法，分别进行比较即可；
（2）根据被开方数大于1和小于1分成两类，得出一个大于1的数的算术平方根小于这个数和一个小于1的正数的算术平方根大于这个数即可．
点评：此题考查了实数的大小比较，关键是掌握大于1和小于1的正数的算术平方根的规律．
练习册系列答案
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