Question

2．对于任意的正数m、n定义运算※为：m?n=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{m}-\sqrt{n}（m≥n）}\\{\sqrt{m}+\sqrt{n}（m＜n）}\end{array}\right.$，计算（3?2）+（8?12）的结果为（　　）

• A． $\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先利用新定义得到原式=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$+$\sqrt{12}$，然后把各二次根式化为最简二次根式后合并即可．

解答 解：（3?2）+（8?12）=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$+$\sqrt{12}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．