Question

15．不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积：
（1）x²-3x-5=0；（2）3x²+5x+2=0；（3）x²+$\sqrt{2}$x-3=0．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）先找出a，b，c，再根据x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$，代值计算即可．

解答 解：（1）∵a=1，b=-3，c=-5，
∴x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$=3，x₁x₂=$\frac{c}{a}$=-5；

（2））∵a=3，b=5，c=2，
∴x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$=-$\frac{5}{3}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$=$\frac{2}{3}$；

（3）∵a=1，b=$\sqrt{2}$，c=-3，
∴x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$=-$\sqrt{2}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$=-3．

点评 本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$是解题的关键．