解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=150}\\{4x+3y=300}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=150}\\{4x+3y=300}\end{array}\right.$．

分析方程组利用加减消元法求出解即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=150①}\\{4x+3y=300②}\end{array}\right.$，
①×4-②得：5y=300，即y=60，
把y=60代入①得：x=30，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=30}\\{y=60}\end{array}\right.$．

点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

练习册系列答案

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20．分解因式：（-1+4x）（4x-1）

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18．化简：y+2-$\frac{4}{2-y}$．

5．计算：3（a-2b）（$\frac{1}{3}$a+$\frac{2}{3}$b）

15．计算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{5}}$[（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）-（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）²]
（2）$\sqrt{\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\sqrt{\frac{2}{5}}$．

2．

如图，在铺设铁轨时，两条铁轨必须是平行的，已知∠1是直角，那么再测量图中的哪个角（仅限图中已标出的角），就可以判断图中的两条铁轨AB、CD是否平行？为什么．

1．现有一个真命题：如图1，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，如果E、F是AB的三分点，H、G是AC的三分点．那么重叠部分（即四边形EFGH）的面积是△ABC的$\frac{1}{3}$．
（1）请你证明这个真命题；
（2）课题学习一：
①如果是任意三角形（如图2），判断结论是否成立，不必说明理由；
②如果是梯形（图3），结论是否成立，若成立，请加以证明；若不成立，不必说明理由；
（3）课题学习二：
①如果E、F是△ABC的边AB的五等分的第二，三等飞点，H、G是边AC的五等分的第二、三等分点（如图4）通过计算，直接写出四边形EFGH的面积与△ABC的面积的比值；
②如果E、F是△ABC的边AB的2n+1等分的第n、n+1的等分点，H、G是边AC的2n+1等分的第n、n+1等分点，猜想并直接写出四边形EFGH的面积与△ABC的面积的比值．

2．

A、B两种商品在一段时间内的销售总量如图所示：
（1）A、B两种商品的销售总量各是多少？相差多少？
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