Question

二次函数图象的对称轴是x=-1，与y轴的交点纵坐标是-6，且经过顶点（2，10），求此二次函数的关系式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：设二次函数的解析式为y=ax²+bx-6，根据题意列出方程组，解方程组即可求得a、b，进而求得解析式．

解答：解：∵二次函数图象与y轴的交点纵坐标是-6，
∴设二次函数的解析式为y=ax²+bx-6，
根据题意：

- b 2a =-1 4a+2b-6=10

，
解得

a=2 b=4

．
∴二次函数的解析式为y=2x²+4x-6．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．解答该题时，借用了二次函数图象上的点的坐标特征．