Question

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5cm，AO=4cm．求：
（1）两条对角线AC和BD的长；
（2）菱形ABCD的周长和面积．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：（1）利用菱形的性质结合勾股定理得出答案；
（2）利用菱形面积公式得出其面积即可．

解答：解：（1）∵菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∴AC⊥BD，
∵AB=5cm，AO=4cm，
∴BO=

52-42

=3（cm），
∴BD=6cm，AC=8cm；

（2）菱形ABCD的周长为：5×4=20cm，
面积为：

1

2

×AC×BD=

1

2

×6×8=24（cm²）．

点评：此题主要考查了菱形的性质，熟练利用菱形的性质得出是解题关键．