Question

1．己知一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；④x＞3时，y₁＜y₂．正确的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据y₁=kx+b和y₂=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＞3时，相应的x的值，y₁图象均低于y₂的图象．

解答 解：根据图示及数据可知：
①k＜0正确；
②a＜0，原来的说法错误；
③方程kx+b=x+a的解是x=3，正确；
④当x＞3时，y₁＜y₂正确．
故正确的个数是3．
故选：C．

点评 本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．