题目内容

在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）

A．收入20元与支出30元

B．上升了6米和后退了7米

C．卖出10斤米和盈利10元

D．向东行30米和向北行30米

A 【解析】 试题分析：收入20元与支出30元是一对具有相反意义的量.故选：A.
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．

（1）在图中画出线段OP′；

（2）求P′的坐标和的长度．

（1）详见解析；（2）. 【解析】试题分析： （1）按要求在图中画出线段OP′即可； （2）①根据（1）中所画线段OP′对照图形写出点P′的坐标即可；②先由点P的坐标计算出OP的长，然后根据弧长公式： 弧长=计算即可. 试题解析： （1）所画线段OP′如下图： （2）①由图可知：点P′的坐标为（﹣4，3）； ②∵点P的坐标为（3，4）， ∴OP=， ...

如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】试题分析：根据三角函数可得：sin∠A=，则BC=AB·sin∠A=msin35°，故选A．

在直角三角形中，有两边分别为3和4，则第三边是（　　）

A. 1 B. 5 C. D. 5或

D 【解析】当4是斜边时，由勾股定理得第三边为； 当第三边是斜边时，由勾股定理得第三边为. 故选D.

如图， ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（ ）

A. 16 B. 14 C. 12 D. 10

C 【解析】试题分析：根据四边形ABCD是平行四边形，可得CD=AB=4，AD=BC=5，OA=OC，AD∥BC，因此可求得∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，根据三角形全等的判定可得△AOE≌△COF（AAS）．根据三角形全等的性质可得OF=OE=1.5，CF=AE．故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12． 故选C．

某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°，看台最高点B到地面的垂直距离BC为2.4米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°，已知测角仪BF的高度为1.2米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为15米（C，A，D在同一条直线上）．

（1）求看台最低点A到最高点B的坡面距离AB；

（2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

（1）4米；（2）红旗升起的平均速度为0.45米/秒． 【解析】（1）根据正弦的定义计算即可； （2）作FP⊥ED于P，根据正切的定义求出AC，根据正切的概念求出EP，计算即可． 【解析】 （1）在Rt△ABC中，AB==4米； （2）AC==3.2米，则CD=3.2+15=18.5米， 作FP⊥ED于P， ∴FP=CD=18.5， ∴EP=FP×tan...

一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球____________个.

20 【解析】试题分析：∵摸到黄球的频率稳定在30%，∴在大量重复上述实验下，可估计摸到黄球的概率为30%=0.3，而袋中黄球只有6个，∴推算出袋中小球大约有6÷0.3=20（个），故答案为：20．

如图，一次函数y=mx+4的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y= （x>0）的图象相交于点B（1，6）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）设点P是x轴上一点，若S△APB=18，直接写出点P的坐标．

（1）一次函数的解析式是y=2x+4，反比例函数的解析式是y=；（2）P的坐标是（4，0）或（﹣8，0）． 【解析】试题分析：（1）把B的坐标代入一次函数和反比例函数的解析式求出即可； （2）求出A的坐标，根据三角形的面积求出AP的值，根据A的坐标即可得出答案． 试题解析：【解析】 （1）把B（1，6）代入y=mx+4得：6=m+4，m=2，即一次函数的解析式是y=2x+4，把...

如图，已知直线MN∥AB，把△ABC剪成三部分，点C在直线AB上，点O在直线MN上，则点O是△ABC的（   ）

A. 垂心 B. 重心 C. 内心 D. 外心

C 【解析】试题分析：根据题意可知：点O到AB、AC和BC的距离相等，则点O为三角形三个内角角平分线的交点，即点O为△ABC的内心，故选C．

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