Question

9．若a是正整数，且a满足$\left\{\begin{array}{l}{1-2a＜-1}\\{\frac{3-a}{2}＞0}\end{array}\right.$，试解分式方程$\frac{3}{ax-a}$+$\frac{x}{x+1}$=1．

Answer 1

分析 求出已知不等式组的解集确定出a的范围，进而确定出正整数a的值，代入分式方程计算即可求出解．

解答 解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-2a＜-1①}\\{\frac{3-a}{2}＞0②}\end{array}\right.$，
由①得：a＞1；
由②得：a＜3，
∴不等式组的解集为1＜a＜3，
∵a是正整数，
∴a=2，
将a=2代入分式方程得$\frac{3}{2x-2}$+$\frac{x}{x+1}$=1，
去分母，方程两边同时乘以2（x+1）（x-1）得：3x+3-2x²-2x=2x²-2，
解得：x=-5，
经检验，原分式方程的解是x=-5．

点评 此题考查了解分式方程，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．