题目内容
如图，已知∠AOD：∠BOD=3：4，OC平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数．
解：∵设∠AOD=3x°，∠BOD=4x°，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=7x°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=
∠AOB=
°
∴∠COD=∠AOC-∠AOD=
x°-3x°
∴x°=10°，
∴x=20，
∴∠AOB=7x°=140°．
分析：设∠AOD=3x°，∠BOD=4x°求出∠AOB=7x°，∠AOC=x°，得出x-3x=10，求出x，即可求出答案．
点评：本题考查了角的计算和角平分线定义，关键是得出方程x-3x=10，题目比较好，难度适中．
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=7x°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=
∠AOB=°∴∠COD=∠AOC-∠AOD=
x°-3x°∴
x°=10°，∴x=20，
∴∠AOB=7x°=140°．
分析：设∠AOD=3x°，∠BOD=4x°求出∠AOB=7x°，∠AOC=
x°，得出x-3x=10，求出x，即可求出答案．点评：本题考查了角的计算和角平分线定义，关键是得出方程
x-3x=10，题目比较好，难度适中． 
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