Question

如图，已知∠AOD：∠BOD=3：4，OC平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数．

Answer 1

分析：设∠AOD=3x°，∠BOD=4x°求出∠AOB=7x°，∠AOC=

7

2

x°，得出

7

2

x-3x=10，求出x，即可求出答案．

解答：解：∵设∠AOD=3x°，∠BOD=4x°，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=7x°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=

1

2

∠AOB=

7

2

x°
∴∠COD=∠AOC-∠AOD=

7

2

x°-3x°
∴

1

2

x°=10°，
∴x=20，
∴∠AOB=7x°=140°．

点评：本题考查了角的计算和角平分线定义，关键是得出方程

7

2

x-3x=10，题目比较好，难度适中．