Question

如图，已知∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=32°，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．

Answer 1

分析：先计算出∠AOC=122°，再根据角平分线的定义得到∴EOC=

1

2

∠AOC=61°，∠COF=

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2

∠BOC=45°，然后利用∠EOF=∠EOC+∠COF进行计算．

解答：解：∵∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=32°，
∴∠AOC=90°+32°=122°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠EOC=

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2

∠AOC=61°，∠COF=

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2

∠BOC=45°，
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=61°+45°=106°．

点评：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．