Question

19．已知命题“关于x的一元二次方程x²+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（　　）

• A． b=-3
• B． b=-2
• C． b=-1
• D． b=2

Answer 1

分析 根据判别式的意义，当b=-1时△＜0，从而可判断原命题为是假命题．

解答 解：△=b²-4，当b=-1时，△＜0，方程没有实数解，
所以b取-1可作为判断命题“关于x的一元二次方程x²+bx+1=0，必有实数解”是假命题的反例．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．