题目内容
点A(﹣3,y1),B(2,y2)在抛物线y=x2﹣5x上,则y1 y2.(填“>”,“<”或“=”)
下列命题中真命题是( )
A.全等的两个图形是中心对称图形
B.中心对称图形都是轴对称图形
C.轴对称图形都是中心对称图形
D.关于中心对称的两个图形全等
用等腰直角三角板画∠AOB=45°,并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°,则三角板的斜边与射线OA的夹角α为 度.
已知:抛物线y=x2+(2m﹣1)x+m2﹣1经过坐标原点,且当x<0时,y随x的增大而减小.
(1)求抛物线的解析式;
(2)结合图象写出,0<x<4时,直接写出y的取值范围 ;
(3)设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点,过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于点B,DC⊥x轴于点C.当BC=1时,求出矩形ABCD的周长.
《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.《九章算术》中记载:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,间径几何?”(如图①)
阅读完这段文字后,小智画出了一个圆柱截面示意图(如图②),其中BO⊥CD于点A,求间径就是要求⊙O的直径.
再次阅读后,发现AB= 寸,CD= 寸(一尺等于十寸),通过运用有关知识即可解决这个问题.请你补全题目条件,并帮助小智求出⊙O的直径.
如图,⊙C与∠AOB的两边分别相切,其中OA边与⊙C相切于点P.若∠AOB=90°,OP=6,则OC的长为( )
A.12 B. C. D.
二次函数y=(x﹣5)2+7的最小值是( )
A.﹣7 B.7 C.﹣5 D.5
若关于x的方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根,则k的值为( )
A.﹣1 B.0 C.﹣3 D.﹣
计算
(1) ﹣( ﹣π)0﹣2 sin60°.
(2)(3 ﹣2+÷2).