Question

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a=5，c=5$\sqrt{2}$，求这个直角三角形的其他元素．

Answer 1

分析 根据勾股定理可以推出b的值，然后根据三边的关系可以推出∠A，∠B的度数．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a=5，c=5$\sqrt{2}$，a²+b²=c²，
可得b=5．
∴a=b．
∴∠A=∠B．
∵∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠B=45°．
故这个直角三角形的其他元素为：a=5，b=5，∠A=45°，∠B=45°．

点评 本题考查解直角三角形，关键是根据题意正确分析题目进行作答．